已知定点与分别在轴、轴上的动点满足:,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于两点,直线与直线分别交于点(为坐标原点);(i)试判断直线与以为直径的圆的位置关系;(ii)探究是否为定值?并证明你的结论.
已知数列的前项和(为正整数)(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,,试比较与的大小,并予以证明
已知函数R,,(1)求函数f(x)的值域;(2)记函数,若的最小值与无关,求的取值范围;(3)若,直接写出(不需给出演算步骤)关于的方程的解集
已知函数(1)写出如何由函数的图像变换得到的图像;(2)在中,角所对的边分别是,若,求的取值范围
已知 且;集合,且.若∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
设函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间;(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.