在平面直角坐标系中,已知点在圆内,动直线过点且交圆于两点,若△ABC的面积的最大值为,则实数的取值范围为 .
(本小题满分12分) 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米。 (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且, (Ⅰ)求证:平面PAC (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求数列的前项和。
(本小题满分12分) 在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 (1)求的大小; (2)设且的最小正周期为,求的最大值。
已知是实数,函数。 (Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求在区间上的最大值。