已知函数(e为自然对数的底数).(1)设曲线处的切线为,若与点(1,0)的距离为,求a的值;(2)若对于任意实数恒成立,试确定的取值范围;(3)当上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
已知函数在上的最大值与最小值之和为,记. (1)求的值; (2)证明; (3)求的值.
已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2| ⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象 ⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.
已知全集为实数集R,集合,. (1)分别求,; (2)已知集合,若,求实数的取值集合.
用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
已知(a是常数,a∈R) (Ⅰ)当a=1时求不等式的解集; (Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.