已知函数
（e为自然对数的底数）.
（1）设曲线
处的切线为
，若与点（1，0）的距离为
，求a的值；
（2）若对于任意实数
恒成立，试确定
的取值范围；
（3）当
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
相关试题
．
的单调性；
，证明：对任意
，
．
满足
．
及通项公式
；
．某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
中,
,
,
．将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
平面
；
和单位圆上半部分上的动点
．
，求向量
；
的最小值．
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