计算：
解不等式组 x + 1 > 3 x - 1 2 2 x - ( x - 3 ) ⩾ 5 ．
已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( b < 0 ) 与 x 轴只有一个公共点．
（1）若抛物线与 x 轴的公共点坐标为 ( 2 , 0 ) ，求 a 、 c 满足的关系式；
（2）设 A 为抛物线上的一定点，直线 l : y = kx + 1 - k 与抛物线交于点 B 、 C ，直线 BD 垂直于直线 y = - 1 ，垂足为点 D ．当 k = 0 时，直线 l 与抛物线的一个交点在 y 轴上，且 ΔABC 为等腰直角三角形．
①求点 A 的坐标和抛物线的解析式；
②证明：对于每个给定的实数 k ，都有 A 、 D 、 C 三点共线．
某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；
维修次数
8
9
10
11
12
频数（台数）
20
30
（1）以这100台机器为样本，估计"1台机器在三年使用期内维修次数不大于10"的概率；
（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？
某工厂为贯彻落实"绿水青山就是金山银山"的发展理念，投资组建了日废水处理量为 m 吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．
（1）求该车间的日废水处理量 m ；
（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元 / 吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．
先化简，再求值： ( x - 1 ) ÷ ( x - 2 x - 1 x ) ，其中 x = 2 + 1 ．
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