如果一个图形经过分割,能成为若干个与自身相似的图形,我们称它为“相似分割的图形”,如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形?(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”?如果是请给出一种分割方案并画出图形,否则说明理由.
如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB相切于点D. (1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件_________. (2)增加条件后,请你证明⊙O与AC相切.
用适当的方法解方程:
当,求代数式的值.
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒, (1)直角梯形ABCD的面积为cm2. (2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形? (3)当t= 秒时,AQ=DC; (4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点. (1)试说明四边形AECG是平行四边形; (2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?