已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上,抛物线的顶点在原点、焦点在轴上.小明从曲线、上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点),并记录其坐标(.由于记录失误,使得其中恰有一个点既不在椭圆上,也不在抛物线上,小明的记录如下:
据此,可推断椭圆的方程为
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
直线和圆相交于点A、B,则AB的垂直平分线方程是
椭圆中,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,焦点到相应准线的 距离也为,则该椭圆的离心率为
已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆C上一点到 两个焦点的距离之和为12,则椭圆C的方程为________________
双曲线的焦点坐标为