棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,分别是棱的中点,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则(1)直线被球截得的线段长为(2)四面体的体积的最大值是
下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 .
若双曲线 y 2 16 - x 2 m = 1 的离心率 e = 2 ,则 m = .
已知两个单位向量 e 1 ⇀ , e 2 ⇀ 的夹角为 π 3 ,若向量 b 1 ⇀ = e 1 ⇀ - 2 e 2 ⇀ , b 2 ⇀ = 3 e 1 ⇀ + 4 e 2 ⇀ ,则 b 1 ⇀ · b 2 ⇀ = .
对于实数 x , y ,若 x - 1 ≤ 1 , y - 2 ≤ 1 ,则 x - 2 y + 1 的最大值为.
若曲线的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ + 4 cos θ ,以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系,则改曲线的直角坐标方程为.