一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以为,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为.(1)求袋子里2号球的个数.(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方的概率.
解下列方程组 (1)(2)
化简:
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足+|a−3|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E. (1)求∠OAB的度数; (2)设AB=6,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值; (3)设AB=6,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.