一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以为,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为.(1)求袋子里2号球的个数.(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方的概率.
已知直线l经过正方形ABCD的顶点A,过点C作CE垂直直线l于点E,连接BE (1)如图1,CE+AE=______BE,并说明理由.(2)如图2,将直线l绕着点A,逆时针旋转到如图位置时,请判断(1)的结论是否成立,若成立请证明;若不成立,写出你认为正确的结论,并说明理由.(3)如图3,将直线l绕着A,逆时针旋转到如图位置时,请直接写出线段BE、AE、CE三者数量关系,不必证明。
某商店购进一批单价为40元的纪念品,如果按每件50元出售,那么每天可销售200件,经市场调研发现,纪念品的销售单价每上涨1元,其销售量每天减少5件,如果每件纪念品的利润不超过50%,设纪念品的销售单价上涨x元,每天所获利润为y元.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)将纪念品销售单价定为多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点F.(1)判断AF与⊙O的位置关系,并说明理由.(2)若OC=CF,AB=12,求CD的长.
甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)m= ,a = ;(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.
我渔政船经常在某海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处,观察A岛周边海域.据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里.此时位于A岛正西方向C处的我渔船遇到危险,船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船,便发出紧急求救信号.渔政船接警后,立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助,问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处? (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64, sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)