如图,在直三棱柱中,D、E分别是BC和的中点,已知AB=AC=AA1=4,ÐBAC=90°. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的余弦值; (3)求三棱锥的体积.
设函数的最小正周期为 (1)求的值; (2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
已知函数,. (1)求函数的极值;(2)若恒成立,求实数的值; (3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
已知点,直线,动点P到点F的距离与到直线的距离相等. (1)求动点P的轨迹C的方程;(2)直线与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.
如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,. (1)求证:平面⊥平面; (2)求点C到平面的距离; (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
在中,角所对的边分别为,且. (1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.