设A₁、A₂与B分别是椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A₂B与圆C：x²＋y²＝1相切．
(1)求证：＝1；
(2)P是椭圆E上异于A₁、A₂的一点，若直线PA₁、PA₂的斜率之积为－，求椭圆E的方程；
(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且·＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．