数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15∶12∶10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现:-=-.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(x>5),则x的值是________.
将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2=度.
已知:2+=22×,3+=32×,4+=42×,…请你把发现的规律用含正整数n≥2的等式表示为.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB为.
如图,△ABC中∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于点E,D为垂足,且EC=DE,则∠B的度数为.
如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为.