在如图的直角坐标系中，已知点A(2,0)、B(0，－4)，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
(1)求点C的坐标；
(2)若抛物线y＝－x2＋ax＋4经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题8分） 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x>0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？
（1）如图1，圆内接
中，
、
为
的半径，
于
点
，
于点
，求证：
阴影部分四边形
的面积是的面积的
．
（2）如图2，若
保持
角度不变，求证：当绕着
点旋转时，由两条半径
和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．
，线段AB=180m，∠ABD=150°．
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