甲、乙两位同学参加2014年的自主招生考试,下火车后两人共同提起一个行李包(如图所示)。设他们所用的力分别为,行李包所受重力为,若,则与的夹角的大小为 .
设(为自然对数的底数),则的值为_____ ____.
已知抛物线的准线与圆相切,则的值为 .
如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有 (只需填上正确命题的序号). ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上; ②三棱锥A′—FED的体积有最大值; ③恒有平面A′GF⊥平面BCED; ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直; ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是.
椭圆 的焦点F1、F2,点P是椭圆上动点,当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是
已知正实数满足,则的最小值为 .