已知椭圆C：
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·
的值(O是坐标原点)；
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
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，
的最大值．
，其中
。
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，求函数
，不等式
都成立．（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y＝2x－4．设圆C的半径为1，
圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
的前
项和为
，且满足
,
．
是等比数列，并求数列
；
，求证：
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