已知椭圆C：
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·
的值(O是坐标原点)；
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
相关试题
在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；(Ⅱ)用
表示回答对该题的人数，求的分布列和数学期望E.
<
<
<
,
的值.（Ⅱ）求（本小题满分14分）已知函数 
，
．
(Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
(Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
(Ⅲ）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。推荐套卷
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