根据下列条件求椭圆的标准方程：(1)两准线间的距离为，焦距为2；(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
如图三棱柱中，侧面为菱形，. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.
三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且。 （1）证明：为线段的中点； （2）求二面角的余弦值。
如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，是线段的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.
如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，. （1）证明：； （2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.
如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F分别为AC、DC的中点. （1）求证：； （2）求二面角的正弦值.
，焦距为2
；
和
，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
中，侧面
为菱形，
.
；
，
，AB=BC，求二面角
的余弦值.
及其侧视图、俯视图如图所示。设
，
分别为线段
，
的中点，
为线段
上的点，且
。
的余弦值。
中，底面
是等腰梯形，
，
是线段
的中点.
；
垂直于平面
，求平面
和平面
中，点
在平面ABC内的射影D在AC上，
，
.
；
与平面
的距离为
，求二面角
的大小.
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F分别为AC、DC的中点.
；
的正弦值.，焦距为2；和，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
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