如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,(1)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN∥平面BCC1B1;(2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC.