在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标为B(－2，0)，C(2，0)，直线AB，AC的斜率乘积为
，设顶点A的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，试求
的取值范围．
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中，底面△
的边长为
，
为
的中点，三棱柱的体积
．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
，
，其中
，
为虚数单位．
是实数（其中
为
的共轭复数），求实数
的值；
，求实数
，其中
、
为实数，
为虚数单位，
为
的共轭复数，且存在非零实数
，使
成立．
的值；
，求实数已知数列
的前
项和为
，
，
（为正整数）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，若对任意正整数，
恒成立，求
的取值范围?
（3）已知集合
，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为
，问是否存在实数a使得对于任意的
.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
是双曲线M：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3．
的直线
与M相交于
、
两点，直线
，且
，求k的值；
，求m的值及△ABC的面积
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