画出不等式组表示的平面区域.
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率;(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
已知函数f(x)=cos 2x+2sin x·sin.(1)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值时x的集合;(2)若A是锐角三角形△ABC的内角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面积.
已知函数,.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围. 注:是自然对数的底数.
已知函数的图象如图,直线在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.(1)求的解析式;(2)若常数,求函数在区间上的最大值.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?