求下列各题中的函数f(x)的解析式.(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);(2) 已知f=lgx,求f(x);(3) 已知函数y=f(x)满足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);(4) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
(本小题满分12分). 实数m取什么数值时,复数分别是: (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
(本小题满分14分) 现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验,可以利用两种方法.①对每个人的血样分别化验,这时共需要化验900次;②把每个人的血样分成两份,取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验,如果结果为阴性,那么对这m个人只需这一次检验就够了;如果结果为阳性,那么再对这m个人的另一份血样逐个化验,这时对这m个人一共需要m+1次检验.据统计报道,对所有人来说,化验结果为阳性的概率为0.1. (1)求当m=3时,一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少? (2)试比较在第二种方法中,m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些?
(本小题满分13分)已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值. (2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。
(本小题满分12分) 函数, (1)若,解不等式; (2)如果,,求a的取值范围
(本小题满分12分)圆和圆的极坐标方程分别为. (1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.