已知△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且sin2+cos=,求角C的大小.
选修4—1:几何证明选讲如图,内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.(Ⅰ)求证: 是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.
已知函数,且).(1)讨论函数的单调性;(2)若,方程有惟一解时,求的值。
已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
如图,三棱柱中,, ,平面平面,与相交于点.(1)求证:平面;(2)设点是直线上一点,且平面,求平面与平面夹角的余弦值.
南昌三中高三年级举行投篮比赛,比赛规则如下:每次投篮投中一次得分,未中扣分,每位同学原始积分均为分,当累积得分少于或等于分则停止投篮,否则继续,每位同学最多投篮次.且规定总共投中次的同学分别为一、二、三等奖,奖金分别为元、元、元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动,他们每次投篮命中的概率均为,且互不影响.(1)求甲同学能获奖的概率;(2)记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为,求的期望.