已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且si

已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin²＋cos＝，求角C的大小．

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已知点P在圆x²＋y²＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．

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如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．

(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₃＝5，a₂＋a₇＝16.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前项和S_n．

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已知函数f(x)＝log₄(2x＋3－x²)．
(1)求f(x)的定义域；
(2) 求f(x)的单调区间．

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已知函数，且定义域为（0，2）.
(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；
（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。

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