已知tan =,tan =,则tan(α+β)=________.
已知若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则△AOB的面积是_______
已知实数 ,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是________.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,.(1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:.
(本小题满分12分)已知函数,为自然对数的底数.(1)过点的切线斜率为,求实数的值;(2)当时,求证:;(3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
在直三棱柱中,若,,,为中点,点为中点,在线段上,且,则的长度为________ .