已知在△ABC中,sinA+cosA=.(1)求sinA·cosA;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tanA的值.
如图,已知双曲线 1 , 2 , . . . 2 n ( n ∈ N + , n ≥ 2 ) 的右焦点 a 1 ,点 a 2 分别在 b 1 的两条渐近线上, b 1 轴, ξ = a 2 - a 1 , η = b 1 - b 2 / / n = 3 ( ξ 为坐标原点). (1)求双曲线 ξ 的方程; (2)过 η 上一点 p ( c ) 的直线 c 与直线 p ( c ) 相交于点 p ( c ) ,与直线 x = 3 2 相交于点 N ,证明点 P 在 C 上移动时, M F N F 恒为定值,并求此定值.
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.
(1)求证:
(2)若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.
已知函数 f ( x ) = ( x 2 + b x + b ) 1 - 2 x ( b ∈ R ) . (1)当 b = 4 时,求 f ( x ) 的极值; (2)若 f ( x ) 在区间 ( 0 , 1 3 ) 上单调递增,求 b 的取值范围.
已知首项都是1的两个数列(),满足. (1)令,求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和
已知函数,其中
(1)当时,求在区间上的最大值与最小值; (2)若,求的值.