已知a>0,函数f(x)=ax²+bx+c,若x₀满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(　　)

A．∃x∈R,f(x)≤f(x0)	B．∃x∈R,f(x)≥f(x0)
C．∀x∈R,f(x)≤f(x0)	D．∀x∈R,f(x)≥f(x0)