(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．
已知 a ∈ R ，函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 ( a + 1 ) x 2 + 6 a x .
（Ⅰ）若 a = 1 ，求曲线 y = f ( x ) 在点 ( 2 , f ( 2 ) ) 处的切线方程； （Ⅱ）若 a > 1 ，求 f ( x ) 在闭区间 [ 0 , 2 a ] 上的最小值．
PC 如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中， PA⊥面ABCD ， AB=BC=2 ， AD=CD= 7 ， PA= 3 ， ∠ABC=120° ， G 为线段 PC 上的点． （Ⅰ）证明： BD⊥平面PAC ； （Ⅱ）若 G 是 PC 的中点，求 DG 与 PAC 所成的角的正切值； （Ⅲ）若 G 满足 PC⊥面BGD ，求 P G G C 的值．
在公差为 d 的等差数列 a n 中，已知 a 1 =10 ，且 a 1 ， 2 a 2 +2 ， 5 a 3 成等比数列． （Ⅰ）求 d , a n ； （Ⅱ）若 d<0 ，求 | a 1 |+| a 2 |+| a 3 |+…+| a n | .
在锐角 ∆ A B C 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 2 a sin B = 3 b ． (Ⅰ)求角A的大小； (Ⅱ)若 a = 6 , b + c = 8 ,求 ∆ A B C 的面积．
已知函数 f(x)=ex,x∈R . （1）求 f(x) 的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程; （2）证明: 曲线 y=f(x) 与曲线 y= 1 2 x2+x+1 有唯一公共点. （3）设 a<b , 比较 f( a + b 2 ) 与 f ( b ) - f ( a ) b - a 的大小, 并说明理由.
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