已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a12,Sn2an2.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且有a₁=2,S_n=2a_n-2.
(1)求数列a_n的通项公式;
(2)若b_n=na_n,求数列{b_n}的前n项和T_n.

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如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A，B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD，CD.

(1)求证：BD平分∠CBE；
(2)求证：AH·BH＝AE·HC.

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如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

(1)证明：DB＝DC；
(2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

(1)CD＝BC；
(2)△BCD∽△GBD.

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如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：

(1)P，D，C，E四点共圆；
(2)AP⊥CP.

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在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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