如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为__________.
如图所示, △ ABC 的边 AB = 2 , AC = 3 ,I,Ⅱ,Ⅲ分别表示以 AB , BC , CA 为边的正方形,则图中三个阴影部分的面积之和的最大值是_____.
如图所示,长方形 ABCD 的面积为 48 , E , F 分别在 BC , CD 上,并且 BE = FD = 2 ,那么 △ AEF 的面积是_____.
如图,设 D , E , F 分别为 △ ABC 的边 BC , CA , AB 上的点,且 BD DC = 1 , CE EA = 2 , AF FB = 3 , S △ ABC = 24 ,则 △ DEF 的面积为_____.
如图所示,已知 △ ABC 中, AD , BE , CF 相交于点 P ,且 AP PD ⋅ BP PE ⋅ CP PF = 2023 ,则 AP PD + BP PE + CP PF = _____.
如图,矩形 ABCD 中,点 E , F , G , H 分别在边 AB , BC , CD , DA 上,点 P 在矩形 ABCD 内.若 AB = 4 cm , BC = 6 cm , AE = CG = 3 cm , BF = DH = 4 cm ,四边形 AEPH 的面积为 5 cm 2 ,则四边形 PFCG 的面积为_____ cm 2 .