已知a∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝()A．B

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知a∈R，sin α＋2cos α＝，则tan 2α＝( )

A．

B．

C．－

D．－

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设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点为1，过 $F$ 作 $A F$ 的垂线与双曲线交于 $B, C$ 两点，过 $B, C$ 分别作 $A C, A B$ 的垂线交于点 $D$ .若 $D$ 到直线 $B C$ 的距离小于 $a + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

A．	$(- 1, 0) \cup (0, 1)$
B．	$(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$
C．	$(- \sqrt{2}, 0) \cup (0, \sqrt{2})$
D．	$(- \infty, - \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, + \infty)$

题型：未知
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若 $\tan α = 2 \tan \frac{π}{5}$ ，则 $\frac{\cos (α - \frac{3 π}{10})}{\sin (α - \frac{π}{5})} =$ （）

A．

B．

C．

D．

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已知直线 $l : x + a y - 1 = 0 (a \in R)$ 是圆 $C : x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 1 = 0$ 的对称轴.过点 $A (- 4, a)$ 作圆 $C$ 的一条切线，切点为 $B$ ，则 $|A B| =$ （）

A．

B．

4 \sqrt{2}

C．

D．

2 \sqrt{10}

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执行如题图所示的程序框图，若输入 $K$ 的值为8，则判断框图可填入的条件是（）

A．

s \leq \frac{3}{4}

B．

s \leq \frac{5}{6}

C．

s \leq \frac{11}{12}

D．

s \leq \frac{15}{24}

题型：未知
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若非零向量 $a, b$ 满足 $|a| = \frac{2 \sqrt{2}}{3} |b|$ ，且 $(a - b) ⊥ (3 a + 2 b)$ ，则 $a$ 与 $b$ 的夹角为（）

A．

\frac{π}{4}

B．

\frac{π}{2}

C．

\frac{3 π}{4}

D．

π

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