如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.
(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.
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随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到
列联表如下：
| 室外工作 |
室内工作 |
合计 |
|
| 有呼吸系统疾病 |
150 |
||
| 无呼吸系统疾病 |
100 |
||
| 合计 |
200 |
（1）补全列联表；
（2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．
参考公式与临界值表：K2＝
| P(K2≥k0) |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．010 |
0．001 |
| k0 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
10．828 |
已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC1∥平面CA1D；
(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=
求三棱锥B1-A1DC的体积．
，等比数列
，满足
，
，
．
，求数列{
}的前n项和．
，m∈R，且
的解集为
．
的值；
+，且
，求
的最小值.相关知识点
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