如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,,,,且满足.(1)求证:平面侧面;(2)求二面角的平面角的余弦值。
已知椭圆C的离心率=,长轴的左右两个端点分别为; (1)求椭圆C的方程; (2)点在该椭圆上,且,求点到轴的距离; (3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点, (I)求证: (II)求证://平面; (Ⅲ)求几何体的体积.
已知向量,向量与向量的夹角为,且; (1)求向量; (2)设向量,向量,其中,若,试求的取值范围。
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹 (1)求空弹出现在第一枪的概率; (2)求空弹出现在前三枪的概率; (3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔P、Q、R(如图),第四枪瞄准了三角形PQR射击,第四个弹孔落在三角形PQR内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).
命题:函数的定义域为, 命题:的定义域为,若是的充分条件,求实数的取值范围。