定义在R上的函数及二次函数满足:且。(1)求和的解析式;(2);(3)设,讨论方程的解的个数情况.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:,直线与曲线分别交于.(1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)设是函数的一个极值点.(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(2)设,.若存在使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12.(1)求的解析式;(2)是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?