某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.
(本小题满分12分) 已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求: (1)的值; (2)展开式中含的项.
(本小题14分).已知椭圆离心率,焦点到椭圆上 的点的最短距离为。 (1)求椭圆的标准方程。 (2)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程。
(本小题12分)类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明。
(本小题12分)设函数在x=1和x= –1处有极值,且,求a,b,c的值,并求出相应的极值。
(本小题12分)一座抛物线形的拱桥的跨度为米,拱顶离水平面米,水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱,问其能否安全通过拱桥?