如图,AA1,BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是AA1,CB1的中点,DE⊥面CBB1.(1)证明:DE∥面ABC;(2)求四棱锥CABB1A1与圆柱OO1的体积比.
已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递减区间; (2)求函数在上的最小值.
设已知函数,. (1)当时,求函数的最大值的表达式. (2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
已知抛物线的方程为,点在抛物线上. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,,若直线,分别交直线于,两点,求最小时直线的方程.
如图,三棱锥中,平面,,点,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)在线段上的点,且平面. ①确定点的位置; ②求直线与平面所成角的正切值.
已知正项数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.