设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A₁B₁和A₂B₂，使|A₁B₁|＝|A₂B₂|，其中A₁，B₁和A₂，B₂分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．

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在函数① $y = \cos |2 x|$ ，②，③,④中，最小正周期为的所有函数为（）

A．

①②③

B．

①③④

C．

②④

D．

①③

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设 $D, E, F$ 分别为 $△ A B C$ 的三边 $B C, C A, A B$ 的中点，则 $\overset{⇀}{E B} + \overset{⇀}{F C}$ =

A．

\overset{⇀}{A D}

B．

\frac{1}{2} \overset{⇀}{A D}

C．

\frac{1}{2} \overset{⇀}{B C}

D．

\overset{⇀}{B C}

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设函数 $f (x), g (x)$ 的定义域为 $R$ ，且 $f (x)$ 是奇函数， $g (x)$ 是偶函数，则下列结论中正确的是（）

A．	$f (x) g (x)$ 是偶函数	B．	$\|f (x)\| g (x)$ 是奇函数
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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{3} = 1 (a > 0)$ 的离心率为2，则 $a =$ （）

A．

2

B．

\frac{\sqrt{6}}{2}

C．

\frac{\sqrt{5}}{2}

D．

1

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设 $z = \frac{1}{1 + i} + i$ ，则 $|z| =$ （）

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{\sqrt{2}}{2}

C．

\frac{\sqrt{3}}{2}

D．

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