如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有________种．
（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则．
(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则
无限循环小数可以化为有理数，如， 请你归纳出（表示成最简分数．
已知递增的等比数列中,则 .
按照右图的工序流程，从零件到成品最少要经过______道加工和检验程序，导致废品的产生有_____种不同的情形．
是半圆的直径，弦
和弦
相交于点
，且
，则
．
（常数
）与曲线
相切，则
，
（表示成最简分数
．
中,
则
.
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