随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只,预计2014年将达到14.4万只。求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率。
如图,已知,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM于D,过点A做AN∥BM,过点C作EF∥AD,与射线AN、BM分别相交于点F、E。(1)求证:△BCE∽△AGC;(2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是y,若AF=5,。①求y关于x的函数关系式,并写出定义域;②当点P在射线AD上运动时,是否存在这样的点P,使得△CPE的周长为最小?若存在,求出此时y的值,若不存在,请说明理由。
如图,已知的圆心在x轴上,且经过、两点,抛物线(m>0)经过A、B两点,顶点为P。(1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示);(2)当m为何值时,直线PD与圆C相切?(3)联结PB、PD、BD,当m=1时,求∠BPD的正切值。
如图,已知与相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。
如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使,联结FC、ED,CD=2,AB=6。(1)求∠F的正切值;(2)联结DF,与半径OC交于H,求△FHO的面积。
如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂直于地面),求大树的高(保留根号)。