已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程;(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知为整数,给出如下三个关于方程: ①②③ 若方程①有两个相等的实数根,方程②③有且仅有一个方程有两个不相等的实数根,求的值.
一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间.过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车.问再过多少分钟,货车追上了客车?
已知数列的首项,且满足. (1)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和为.
已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为,,, 且. (1)求角A的值; (2)若,,求△ABC的面积.
已知等比数列的各项均为不等于1的正数,数列满足, (1)求证:数列是等差数列; (2)若,求数列的前10项和.