某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m).如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β. (1)该小组已测得一组α,β的值,算出了tan α=1.24,tan β=1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125 m,试问d为多少时,α-β最大?
已知函数 (1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间上的最大值与最小值。
已知二次函数的图象过点,且与x轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1). (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
(12分)已知函数是定义在上的奇函数,当, (1)画出图象; (2)求出的解析式.
全集,若集合,,则 (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)若集合,,求a的取值范围;(结果用区间或集合表示)