如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨．两导轨间距为L=0.2m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T。导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40
，阻值为R2=0.10
的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触。两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连。电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.40m。
（1）用一个大小恒为10N，平行于MN水平向左的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小；
（2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2多大（结果允许含有三角函数式）。
霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 。质量为 、电荷量为 的电子从 点沿 轴正方向水平入射，入射速度为 时，电子沿 轴做直线运动；入射速度小于 时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
（1）求电场强度的大小 ；
（2）若电子入射速度为 ，求运动到速度为 时位置的纵坐标 ；
（3）若电子入射速度在 范围内均匀分布，求能到达纵坐标 位置的电子数 占总电子数 的百分比。
如图所示，滑雪道 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为 。平台 与缓冲坡 相连，若滑雪者从 点由静止开始下滑，恰好到达 点。滑雪者现从 点由静止开始下滑，从 点飞出。已知 、 间的距离为 ，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为 ，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到 点的时间 ；
（2）求滑雪者从 点飞出的速度大小 ；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡 上，求平台 的最大长度 。
“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 射线。硬 射线是波长很短的光子，设波长为 。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到 个该种光子。已知探测仪镜头面积为 ，卫星离太阳中心的距离为 ，普朗克常量为 ，光速为 ，求：
（1）每个光子的动量
和能量
；
（2）太阳辐射硬 射线的总功率 。
“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为 的发光物体放在半径为 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕 点做匀速圆周运动。当角速度为 时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小 和受到的静摩擦力大小 。
如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为 ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 。一质量为 、电阻为 、长度也为 的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为 的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为 的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求
（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（2）金属体P在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
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