“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为 的发光物体放在半径为 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕 点做匀速圆周运动。当角速度为 时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小 和受到的静摩擦力大小 。
在边长为a的等边三角形ABC区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一带正电的粒子质量为m，电量为q，由BC边中点O沿平行于AB的方向射入磁场，速度大小为v0，忽略粒子的重力．
（1）若粒子刚好垂直AB边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果要求粒子在磁场中的飞行时间最长，求粒子的速度必须满足的条件。
如图所示，PQ与MN两平行金属导轨相距L=1m，金属导轨的电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，已知R1=6Ω，导体ab的电阻为r=2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，现将导体ab杆以恒定速度v=3m/s的速率匀速向右移动，这时导体ab杆上消耗的电功率与电阻R1、R2所消耗的电功率之和相等，求：
（1）R2的阻值；
（2）拉导体ab杆的水平向右的外力F为多大？
（3）R1与R2消耗的电功率分别为多少？
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
如图所示电路中,电源的电动势E=10V,内电阻r =1Ω，已知R1 =3Ω,R2 =6Ω,
C = 30μF,试求:
⑴闭合开关S,待稳定后通过R1的电流.
⑵将开关S断开,这以后流过R1的电量.
= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为
＝0.40．求：
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