“转碟”是传统的杂技项目。如图所示,质量为 m 的发光物体放在半径为 r 的碟子边缘,杂技演员用杆顶住碟子中心,使发光物体随碟子一起在水平面内绕 A 点做匀速圆周运动。当角速度为 ω 0 时,碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小 v 0 和受到的静摩擦力大小 f 。
某探究小组设计了一个质谱仪,其原理如图所示.一束电量均为,质量不同的带负电的粒子,经过电场加速后进入一速度选择器,从点进入一等腰直角三角形的有界磁场中,又从斜边射出.速度选择器中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为,竖直向下的匀强电场强度为,有界磁场的磁感应强度为,直角边长为,为斜边的中点,两点相距为.求:(1)带电粒子进入有界磁场的速度大小.(2)带电粒子质量应满足的条件.(3)打在斜边上Q点的带电粒子在磁场中运动的时间.
两个质量分别为、的小滑块A、B和一根轻质短弹簧,弹簧的一端与小滑块A粘连,另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧,处于锁定状态,一起以速度在水平面上做匀速直线运动,如题8图所示.一段时间后,突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失),两滑块仍沿水平面做直线运动,两滑块在水平面分离后,小滑块B冲上斜面的高度为.斜面倾角,小滑块与斜面间的动摩擦因数为,水平面与斜面圆滑连接.重力加速度取.求:(提示:,)(1)A、B滑块分离时,B滑块的速度大小.(2)解除锁定前弹簧的弹性势能.
一匀强电场,场强方向水平向左,如题7图所示.一个质量为的带正电的小球,从点出发,初速度的大小为,在静电力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成角的直线运动.求:(1)小球运动的加速度大小.(2)小球从点运动到最高点的过程中电势能的变化.
如图所示,空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场,长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点.另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10-2C的小球.拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点.试求:(1)绳子的最大张力;(2)A、C两点的电势差;(3)当小球运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移至某处,若小球仍能垂直打在档板上,所加恒力F的方向及取值范围.
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,则:(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点(B点的纵坐标为L)处由静止释放电子,到达区域Ⅱ的M点时的速度;(2) 求(1)中的电子离开MNPQ时的坐标;(3)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线上任何一点处,由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开;