如图所示，金属杆
放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长
宽 
回路总电阻
回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量
的木块，磁感应强度从
开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取
，求回路中的电流强度。
如图所示，光滑水平面上放置质量均为M="2" kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0．5。一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m="l" kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线栓在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，g取10m/s2．求：
①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
乙车的最短长度。
今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0（如图甲所示），着将气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少？已知大气压强为P0，活塞韵横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．
如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距
，两导轨间接有一固定电阻
和一个内阻为零、电动势
的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度
.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量
，棒与导轨间的摩擦阻力大小为
，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。求：
（1）导体棒的稳定速度为多少？
（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？
（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？
双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值
，且
，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A.B的连线正中间，相对A、B静止，求：
（1）两个星球A、B组成的双星系统周期理论值；
（2）星球C的质量。
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