在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-4,0),C(4,0),顶点B在椭圆=1上,则等于________.
设M(x,y,z)为空间直角坐标系内一点,点M在xOy平面上的射影P的极坐标为(ρ,θ)(极坐标系以O为极点,以x轴为极轴),则我们称三元数组(ρ,θ,z)为点M的柱面坐标.已知M点的柱面坐标为,则直线OM与xOz平面所成的角为 .
定义为向量到向量的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N*.已知,则的坐标为 .
本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答,如果多做,则按所做的前两题计分.(1)选修4﹣2:矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x2﹣2y2=1,求M的逆矩阵M﹣1= .(2)选修4﹣4:坐标系与参数方程在曲线C1:(θ为参数),在曲线C1求一点,使它到直线C2:(t为参数)的距离最小,最小距离 .(3)选修4﹣5:不等式选讲设函数f(x)=.试求a的取值范围 .
选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(3,0),求矩阵M.
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量=,并且矩阵M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(9,15).求矩阵M.