已知直线与圆交于、两点,且,其中为坐标原点,则正实数的值为 .
已知集合 A = [ t , t + 1 ] ∪ [ t + 4 , t + 9 ] , 0 ∉ A ,存在正数 λ ,使得对任意 a ∈ A ,都有 λ a ∈ A ,则 t 的值是________.
在椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 上任意一点 P , Q 与 P 关于 x 轴对称,若有 F 1 P ⃗ · F 2 P ⃗ ≤ 1 ,则 F 1 P ⃗ 与 F 2 Q ⃗ 的夹角范围为________.
如图,已知正方形 OABC ,其中 OA = a ( a > 1 ) ,函数 y = 3 x 2 交 BC 于点 P ,函数 y = x - 1 2 交 AB 于点 Q ,当 | AQ | + | CP | 最小时,则 a 的值为________.
首届中国国际进口博览会在上海举行,某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动,其中甲连续参加2天,其他人各参加1天,则不同的安排方法有________种(结果用数值表示)
在 △ A BC 中, AC = 3 , 3 sin A = 2 sin B ,且 cos C = 1 4 ,则 AB = ________.