如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为 (　　)．

A．

B．

C．

D．

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椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为 $x = - 4$ ,则该椭圆的方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1$
C．	$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$	D．	$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

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已知集合 $A = \{1, 3, \sqrt{m}\}, B = \{1, m\}, A \cup B = A$ ,则 $m =$ （）

A．

0或

\sqrt{3}

B．

0或3

C．

1或

\sqrt{3}

D．

1或3

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复数 $\frac{- 1 + 3 i}{1 + i}$ =(  )

A．

2 + i

B．

2 - i

C．

1 + 2 i

D．

1 - 2 i

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设 $a ＞ 0, b ＞ 0, e$ 是自然对数的底数（）

A．	若 $e^{a} + 2 a = e^{b} + 3 b$ ，则 $a ＞ b$
B．	若 $e^{a} + 2 a = e^{b} + 3 b$ ，则 $a ＜ b$
C．	若 $e^{a} - 2 a = e^{b} - 3 b$ ，则 $a ＞ b$
D．	若 $e^{a} - 2 a = e^{b} - 3 b$ ，则 $a ＜ b$

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若正数 $x, y$ 满足 $x + 3 y = 5 x y$ ，则 $3 x + 4 y$ 的最小值是（）

A．

\frac{24}{5}

B．

\frac{28}{5}

C．

5

D．

6

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如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，