满足-1<≤2的数在数轴上表示为( )
二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象的一部分如图所示.已知图象经过点 ( - 1 , 0 ) ,其对称轴为直线 x = 1 .下列结论:
① abc < 0 ;
② 4 a + 2 b + c < 0 ;
③ 8 a + c < 0 ;
④若抛物线经过点 ( - 3 , n ) ,则关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c - n = 0 ( a ≠ 0 ) 的两根分别为 - 3 ,5.
上述结论中正确结论的个数为 ( )
1个
2个
3个
4个
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O 为圆心的圆,如图2.已知圆心 O 在水面上方,且 ⊙ O 被水面截得的弦 AB 长为6米, ⊙ O 半径长为4米.若点 C 为运行轨道的最低点,则点 C 到弦 AB 所在直线的距离是 ( )
1米
( 4 - 7 ) 米
2米
( 4 + 7 ) 米
数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线 y = 2 x - 1 与直线 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 相交于点 P ( 2 , 3 ) .根据图象可知,关于 x 的不等式 2 x - 1 > kx + b 的解集是 ( )
x < 2
x < 3
x > 2
x > 3
已知 a 1 为实数,规定运算: a 2 = 1 - 1 a 1 , a 3 = 1 - 1 a 2 , a 4 = 1 - 1 a 3 , a 5 = 1 - 1 a 4 , … , a n = 1 - 1 a n - 1 .按上述方法计算:当 a 1 = 3 时, a 2021 的值等于 ( )
- 2 3
1 3
- 1 2
2 3
已知锐角 ∠ AOB = 40 ° ,如图,按下列步骤作图:①在 OA 边取一点 D ,以 O 为圆心, OD 长为半径画 MN ^ ,交 OB 于点 C ,连接 CD .②以 D 为圆心, DO 长为半径画 GH ^ ,交 OB 于点 E ,连接 DE .则 ∠ CDE 的度数为 ( )
20 °
30 °
40 °
50 °