己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线
与椭圆C交于不同两点M，N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线过点F（1，0），求线段
的长；
（3）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
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，设集合
，集合
，若
，求实数a的取值范围.
(
为实常数)为奇函数，函数
(
).
在
上的最大值；
时，
对所有的
及
恒成立，求实数的取值范围．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 请根据(2)式求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.
.
的单调递减区间；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．推荐套卷
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