在长为,宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)的面积是原矩形面积的80%,求所截去的小正方形的边长.
因式分解
计算
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.(1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?(3)若,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
如图,直线与双曲线相交于A(2,1)、B两点.(1)求m及k的值;(2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;(3)直线经过点B吗?请说明理由