设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．
已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程．
一个圆的圆心在直线上，与直线相切，在上截得弦长为6，求该圆的方程．
设数列、满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)对一切,证明成立;(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.
设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）． （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.
：
与直线
：
互相平行，经过点
的直线
与
，试求直线
上，与直线
相切，在
上截得弦长为6，求该圆的方程．
、
满足
,且
.
,证明
成立;
、
项和分别是
、
,证明:
.
确定的平面区域的面积S和周长c.
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前
满足： 
（
为常数，且
，
）． 
，若数列
为“嘉文”数列.
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