在Rt△ABC中，∠C90°，AC12，BC5，将△ABC绕

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是______.

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计算： $| - 3 | - 1 =$ 　　．

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在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ，连接 $AC$ ， $BD$ ， $P$ 是正方形边上或对角线上一点，若 $PD = 2 AP$ ，则 $AP$ 的长为　　．

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一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 2 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 2 x_{1} x_{2}$ 的值为　　．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 3$ ，将矩形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转，得到矩形 $AEFG$ ，点 $B$ 的对应点 $E$ 落在 $CD$ 上，且 $DE = EF$ ，则 $AB$ 的长为　　．

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中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 $x$ 两、 $y$ 两，依题意，可列出方程组为　　．

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