在 中， ， ， ，过点 作直线 ，将 绕点 顺时针旋转得到△ （点 ， 的对应点分别为 ， ，射线 ， 分别交直线 于点 ， ．
（1）如图1，当 与 重合时，求 的度数；
（2）如图2，设 与 的交点为 ，当 为 的中点时，求线段 的长；
（3）在旋转过程中，当点 ， 分别在 ， 的延长线上时，试探究四边形 的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形 的最小面积；若不存在，请说明理由．
为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用 （元 与种植面积 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
（1）直接写出当 和 时， 与 的函数关系式；
（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 ，若甲种花卉的种植面积不少于 ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， 为 上一点，经过点 ， 的 分别交 ， 于点 ， ，连接 交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）设 ， ，试用含 ， 的代数式表示线段 的长；
（3）若 ， ，求 的长，
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点 ，与反比例函数 的图象交于 ．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设 是直线 上一点，过 作 轴，交反比例函数 的图象于点 ，若 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标．
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