如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下列结论:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B,C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,正确的有 .
如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是 .
(1) EF = 2 OE ;(2) S 四边形 OEBF : S 正方形 ABCD = 1 : 4 ;(3) BE + BF = 2 OA ;(4)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时, AE = 3 4 ;(5) OG • BD = A E 2 + C F 2 .
如图(1),PT与⊙O1相切于点T,PB与⊙O1相交于A、B两点,可证明 ΔPTA ∽ ΔPBT ,从而有 P T 2 = PA • PB .请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点,已知 PA = 2 , PB = 7 , PC = 3 ,则CD= .
如图,直线 y = x + 4 与双曲线 y = k x ( k ≠ 0 ) 相交于 A (﹣ 1 , a ) 、B两点,在y轴上找一点P,当 PA + PB 的值最小时,点P的坐标为 .
如图,在△ABC中, ∠ ACB = 90 ° ,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使 CD = 1 3 BD ,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN= .
已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程 x 2 ﹣ 8 x + 15 = 0 的根,则该等腰三角形的周长为 .